已知（x2+y2）（x2+3+y2）-54=0，试求x2+y2的值．

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dxstar 幼苗

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解题思路：把（x²+y²）看做一个整体，通过解方程可以求得它的值．

设t=x²+y²．则由原方程，得
t（3+t）-54=0，即（t+9）（t-6）=0，
所以t+9=0或t-6=0，
解得t=-9或t=6．
即x²+y²的值是-9或6．

点评：
本题考点：因式分解-十字相乘法等．

考点点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．此题是利用“十字相乘法”对多项式t（3+t）-54进行因式分解的．

1年前

wolf6665 幼苗

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设x^2+y^2=a a大于等于0
a(a+3)-54=0 a^2+3a-54=0 得a=6或a=-9
a=6

1年前

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