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解题思路：把右边的两项移到左边，然后把[5/4]分成1+[1/4]，然后与左边4项，组成两个完全平方公式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，计算即可．
∵x2+y2+
5
4＝2x+y，
∴x2-2x+1+y2-y+[1/4]=0，
∴（x-1）2+（y-[1/2]）2=0，
∴x=1，y=[1/2]，
当x=1，y=[1/2]时，
原式=
1×
1
2
1+
1
2=[1/3]．
故答案是[1/3]．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方；代数式求值．
考点点评： 本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意会正确的拆项．
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