已知（x2+y2）（x2+y2-1）-6=0，则x2+y2的值是（　　）

已知（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0，则x²+y²的值是（　　）
A. 3或-2
B. -3或2
C. 3
D. -2

hahahaha2007 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：设x²+y²=t，则原方程转化为关于t的方程，通过解该方程可以求得t的值，即x²+y²的值．注意：t是非负数．

设x²+y²=t（t≥0），则
t（t-1）-6=0，
整理得（t-3）（t+2）=0，
解得 t₁=3，t₂=-2（不合题意，舍去），即x²+y²=3．
故选：C．

点评：
本题考点：换元法解一元二次方程．

考点点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．

1年前

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你好，将所求部分看成一个整体，设为a,则a(a-1)-6=0解得a=2.或-2(舍去)希望可以帮到你，望采纳，谢谢～

1年前

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将x²+y²看做一个整体
设：x²+y²=a
则：a(a-1)-6=0
化简并整理得：a²-a-6=0
解得：a=3或a=-2
∵x²+y²＞0
∴a=-2舍去
∴x²+y²=3

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

1年前

共回答了1576个问题举报

答：
（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
在实数范围内：x²+y²=3
在复数范围内：x²+y²=3或者x²+y²=-2

1年前

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