已知AB,CD为梯形ABCD的底,对角线AC、BD的交点为O,且AB=8,CD=6,BD=15,求OB、OD的长.（选修

已知AB,CD为梯形ABCD的底,对角线AC、BD的交点为O,且AB=8,CD=6,BD=15,求OB、OD的长.（选修4一1）
korla58d 1年前 已收到7个回答 举报
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复恩 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解 ：很容易证得△OCD∽△OAB,设OD为X,则OB=15-X
CD：OD=AB：OB
即 6:X=8:(15-X)
90-6X=8X
X=45/7
所以 OD=45/7
OB=15-45/7=60/7

1年前

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wupeixin168 幼苗

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ABCD为梯形，则三角形OAB相似于三角形OCD，则AB比CD等于OB比OD等于4比3，又OB加OD等于15 ，则OB等于7分之60.OD等于7分之45
请采纳

1年前

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华华华华华 幼苗

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因为AB//CD
所以△OCD∽△OAB
CD：OD=AB：OB
所以 OD=45/7
OB=15-45/7=60/7

1年前

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jlylove125 幼苗

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设OB=X,OD=15-X,因为ABCD为体形，所以三角形ABO和三角形CDO相似，所以AB:CD=BO:DO,即8:6=X:15-X,得出来X就是OB的长。

1年前

1

go555go 幼苗

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由于三角形ABO与三角形CDO相似，则：
AB：CD=OB：OD
8：6=OB：(15－OB)
得：OB=60/7
则：OD=45/7

1年前

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rockiemax 幼苗

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设OB为X，OD为Y 利用相似三角形
X+Y=15 X:Y=8:6=4:3
然后算出结果
结果是分数？

1年前

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猫的摇篮1 幼苗

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（最好先画出图来）
∵CD∥AB
∴⊿OCD∽⊿ABO
设OD为X,OB为15-X
∴DO/OB=CD/AB
∴OD=45/7 OB=60/7


很久没做了，应该没错吧...

1年前

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