如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF∥AB交AD于E,交BC于F.求EF的长.

ggmmlf 1年前 已收到2个回答 举报

78769o 春芽

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解题思路:由AB∥CD,AB=12,CD=9,EF∥AB,根据平行线分线段成比例即可求解;

∵AB∥CD,AB=12,CD=9,
∴[DO/OB=
DC
AB=
3
4],
∴[DO/DB=
CO
CA=
3
7],
∵EF∥AB,
∴[EO/AB=
DO
DB=
3
7],
[FO/AB]=[CO/CA]=[3/7],
∴EO=FO=
3
7AB=
3
7•12=
36
7,
∴EF=2EO=
72
7.

点评:
本题考点: 梯形;平行线分线段成比例.

考点点评: 本题考查了梯形及平行线分线段成比例,难度一般,关键是根据平行线分线段成比例求解.

1年前

2

平凡的角色 幼苗

共回答了170个问题 举报

设对角线的交点为O
BO/OD=12/9=4/3
BO/BD=OF/CD=4/7
OF=9*4/7=36/7
OD/OB=3/4
OD/BD=OE/AB=3/7
OE=12*3/7=36/7
EF=OE+OF=72/7

1年前

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