数列{an}的通项公式an＝3n2−(a+9)n+6+2a（a∈R），若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，则

数列{a_n}的通项公式an＝3n2−(a+9)n+6+2a（a∈R），若a₆与a₇两项中至少有一项是{a_n}的最小值，则实数a的取值范围是______．

snail8104 1年前已收到1个回答举报

C飞飞C 幼苗

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解题思路：利用二次函数的单调性即可求出．

∵an＝3n2−(a+9)n+6+2a=3(n−
a+9
6)2+6+2a−
(a+9)2
12，
又∵若a₆与a₇两项中至少有一项是{a_n}的最小值，∴5.5≤
a+9
6≤7.5，解得24≤a≤36．
故答案为[24，36]．

点评：
本题考点：数列的函数特性．

考点点评：熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键．

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