已知数列{an}中,a1=1,2an-2a(n-1)=3^n,求数列{an}的通项公式.

安静的水瓶 1年前 已收到3个回答 举报

火柴真的划不着 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

2an-2a(n-1)=3^n
an-a(n-1)=3^n/2;
∴an=am-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a2-a1+a1
=3^n/2+3^(n-1)/2+...+2^2/2+2/2
=(1/2)(3(1-3^n)/(1-3))
=3(3^n-1)/4;
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前 追问

3

安静的水瓶 举报

答案是:(3^n-5)/4

举报 火柴真的划不着

an=am-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+a2-a1+a1 =3^n/2+3^(n-1)/2+...+3^2/2+1 =(1/2)(3^2(1-3^(n-1))/(1-3))+1 =(3^(n+1)-9)/4+1; =(3^(n+1)-9+4)/4 =(3^(n+1)-5)/4; 答案错了吧

心之光 幼苗

共回答了5个问题 举报

[3^(n+1)-5]/4

1年前

1

dlt4839495 幼苗

共回答了5个问题 举报

由已知2an-2a(n-1)=3^n得:
2an-2an-1=3^n
2an-1-2an-2=3^n-1



2a2-2a1=3^2
左边和右边分别相加得:
左边:2an-2an-1+2an-1-2an-2+。。。+(2a2-2a1)=2an -2a1;( 消项)
右边:3^2+。。。+3^(n-1)+3^n=(3^(...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com