数列{an}的通项公式an＝3n2−(a+9)n+6+2a（a∈R），若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，则

数列{an}的通项公式an＝3n2−(a+9)n+6+2a（a∈R），若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，则实数a的取值范围是______．
潇鹏 1年前 已收到3个回答 举报
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nsomer 幼苗

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解题思路：利用二次函数的单调性即可求出．

∵an＝3n2−(a+9)n+6+2a=3(n−
a+9
6)2+6+2a−
(a+9)2
12，
又∵若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，∴5.5≤
a+9
6≤7.5，解得24≤a≤36．
故答案为[24，36]．

点评：
本题考点： 数列的函数特性．

考点点评： 熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键．

1年前

2

1m5qda 春芽

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[27,33]
方程f(x)=3x^2-(9+a)x+6+2a（n为正整数）开口向上的抛物线
对称轴为x=(9+a)/6
a6,a7a6与a7两项中至少有一项是an的最小值
则6<=(9+a)/6<=7
得出 27<=a<=33

1年前

0

cvoiadsfupoausdo 花朵

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an=3n^2-(9+a)n+6+2a
= 3(n- (9+a)/6)^2 + (6+2a) -[(9+a)/6]^2

a6与a7两项中至少有一项是an的最小值
6-(9+a)/6 <0 and 7- (9+a)/6 >0
a>27 and a<33
ie 27

1年前

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