1/x(1/sinx–1/x)的极限

马褂3 1年前 已收到1个回答 举报

寒江蓑笠无声 幼苗

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lim 1/x*(1/sin x-1/x)
变化得:
=lim (x-sin x)/(sin x*x^2) (sin x 与 x 是等价无穷小)
=lim (x-sin x)/(x^3) (属于0/0型,可用洛必塔)
=lim (1-cos x)/(3x^2)
=lim 2(sin x/2)^2/(3x^2) (sin x/2 与 x/2 是等价无穷小)
=lim (x^2/2)/(3x^2)
=1/6

1年前

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