设函数f（x）=log3（x^2-4mx+4m^2+m）
设函数f（x）=log3（x^2-4mx+4m^2+m）
1）求使y=f（x）的定义域为全体实数的m的取值范围
2）求使y=f（x）的值域为全体实数的m的取值范围
1）求使y=f（x）的定义域为全体实数的m的取值范围
2）求使y=f（x）的值域为全体实数的m的取值范围
赞 tianya9961 春芽
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1 使y=f（x）的定义域为全体实数
则必须x^2-4mx+4m^2+m>0
而x^2-4mx+4m^2+m=（x-2m）^2+m>0
所以m>0
m的取值范围是m>0
2使y=f（x）的值域为全体实数
则必须定义域的值,必须取大于零的所有值
所以必须保证x^2-4mx+4m^2+m取大于零的所有值
也就是判别式∧>=0
所以（-4m）^2-4(4m^2+m)=-4m>=0
所以 m
则必须x^2-4mx+4m^2+m>0
而x^2-4mx+4m^2+m=（x-2m）^2+m>0
所以m>0
m的取值范围是m>0
2使y=f（x）的值域为全体实数
则必须定义域的值,必须取大于零的所有值
所以必须保证x^2-4mx+4m^2+m取大于零的所有值
也就是判别式∧>=0
所以（-4m）^2-4(4m^2+m)=-4m>=0
所以 m
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