已知命题P：已知函数f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间[-1，3]上的最小值为2．

若命题P为真，由f（x）=（x-2m）²+2，对称轴x=2m
当2m≤1，即m≤-[1/2]时，f（x）在[-1，3]上为增函数，f（x）_min=f（-1）=4m²+4m+3=2，即4m²+4m+1=0，解得m=-[1/2]
当-1＜2m≤3，即-[1/2]＜m≤[3/2]时，f（x）_min=f（2m）=2，符合题意
当2m＞3即m＞[3/2]时，f（x）在[-1，3]上为减函数，f（x）_min=f（3）=4m²-12m+11=2，即（2m-3）²=0，解得m=[3/2]（舍去）
综上可知，若P为真，则-[1/2]≤m≤[3/2]…（4分）
又若命题Q为真，由x+|x-m|=

2x−m，x≥m
m，x＜m
∴要不等式x+|x-m|＞1对任意x∈R恒成立，则m＞1
∴若Q为真，则m＞1…（7分）
而上述两个命题中有且仅有一个真命题
∴①当P真Q假，有-[1/2]≤m≤1…（9分）
②当P假Q真，有m＞[3/2]…（11分）
综合①②知，满足条件的实数m的取值范围是[-[1/2]，1]∪（[3/2]，+∞）…（12分）

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查复合命题真假成立才条件，一般转化成简单命题真假处理．考查分类讨论、计算、逻辑思维能力．