设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)]

设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)]
(1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M；
(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值；
(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1.
abandee 1年前 已收到4个回答 举报
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a6874777 幼苗

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由题意得：对任意x,x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)>0恒成立
故判别式△=(-4m)^2-4[4m^2+m+1/(m+1)]-1
故m的取值集合M为(-1,+∞)

1年前

3

小猫的哥哥 幼苗

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由(-4m)^2-4(4m^2+m+1/(m+1)<0得
m+1/(m+1)>0
(m^2+m+1)/(m+1)>0
m>-1
写成集合形式就是M

1年前

2

chenlanniao 幼苗

共回答了1个问题 举报

由(-4m)^2-4(4m^2+m+1/(m+1)<0得
m+1/(m+1)>0
(m^2+m+1)/(m+1)>0
m>-1

1年前

1

binhan 幼苗

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题目的意思就是，对于x属于R，都有：x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)>0恒成立。
只要：判别式Δ=(-4m)^2-4[4m^2+m+1/(m+1)]<0即可
解这个不等式得：m>-1.
故：M=(-1,+∞)

1年前

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