求证f(x)=|3x^2+2bx+c|的最大值M>=3/2,其中(-1

阿不忍 1年前 已收到1个回答 举报

倔强的坚持 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

证明:(反证法) 假设M< 2/3.由f(x)=|3x^2+2bx+c| =|3(x+b/3)^2+c-b^2/3 |
对于函数f(x)的最大值只能在三处取得:1.M=f(-b/3 );2.M=f(1);3.M=f(-1).
又由于f(1)=|3+2b+c|;f(-1)=|3-2b+c|;f(-b/3 )=|c-b^2/3 |
都必有:3+2b+c

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com