设X、y、Z都是整数,且11整除7x十2y一5Z,求证11整除3x一7y十|2Z

刘琴星 1年前 已收到1个回答 举报
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DELL166 幼苗

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容易验证3x-7y+12z=2(7x+2y-5z)-11(x+y-2z).已知11整除7x+2y-5z,所以11整除2(7x+2y-5z)；显然有11整除11(x+y-2z).所以11整除两者的差,即3x-7y+12z

1年前 追问

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证明∵4(3x-7y+12z)+3(7x+2y-5z)=11(3x-2y+3z)
而11｜11(3x-2y+3z),
且11｜(7x+2y-5z),
∴11｜4(3x-7y+12z)
又(11,4)=1
∴11｜(3x-7y+12z).

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（a,b）在代数里有时用来表示最大公因子
(11,4)=1意思就是11和4的最大公因子是1
11｜（7x+2y-5z）就是 7x+2y-5z是 11的整数倍的意思

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整除是什么意思？

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一个是另一个的倍数自然就整除了啊

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己知之后为什么可以知道以整除2(x+2y一5Z)

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11可以整除(7x+2y-5z) 那么你给这个式子乘以2依然可以被11整除啊

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我可以加你的qq吗

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qq上聊

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偶妈妈不准我加陌生人的。

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我是想问你我不懂的问题

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这里问有点麻烦

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又不可以语音什么的

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可以告诉我你的qq吗
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你能帮帮他们吗

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