cs111 幼苗
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∵11整除7x+2y-5z,
∴11整除(7x+2y-5z)×2,
∵(7x+2y-5z)×2=14x+4y-10z,
∵x、y、z均为整数,
∴x+y-2z为整数,
∴11整除11×(x+y-2z),
∵11×(x+y-2z)=11x+11y-22z,
∴(7x+2y-5z)×2-11×(x+y-2z)=3x-7y+12z,
∴11能整除3x-7y+12z.
点评:
本题考点: 数的整除性.
考点点评: 本题考查的是数的整除性问题,解答此题的关键是根据x、y、z均为整数得到x+y-2z为整数,且11整除11×(x+y-2z),再由整除的性质解答.
1年前
你能帮帮他们吗