设f(x)=alnx+1/2x+3x/2+1,曲线y=f(x)在x=1处的切线平行于x轴,求实数a的值还有(x)的最值.

pigdd 1年前 已收到4个回答 举报
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winmonkey 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

求导：f'(x)=a/x-1/（2*x^2）+3/2
f'(1)=a-1/2+3/2=a+1
因为切线平行于x轴,即导数为0
所以a+1=0,a=-1
后面的题目没写清,求最值吗?不存在最值,最大值可以取正无穷,最小值可以取负无穷啊,补上题目再追问吧

1年前 追问

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pigdd 举报

的确是最值，就是它最大值和最小值。

举报 winmonkey

f(x)=-lnx+1/2x+3x/2+1 f'(x)=-1/x-1/（2*x^2）+3/2 令f'(x)=0 得到x=1或者x=-1/3 由于f(x)定义域为x>0，所以舍去x=-1/3的解 当01时，f'(x)>0，即x>1时f(x)递增 所以x=1时f(x)取最小值 f(1)=3，最小值为3

天蝎scorpio 幼苗

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切点为（1,0）导数为a/x-1/(2x²)+3/2=0
a=1

1年前

2

鲜全 幼苗

共回答了10个问题 举报

对f(x)求导，可得到f'(x)=a/x-1/(2x²)+3/2
∵y=f(x)在x=1处的切线平行于x轴
∴f'(1)=0 a=-1
且x=1时 f(x)有最小值3

1年前

0

253141285 幼苗

共回答了37个问题 举报

x=1处切线平行于x轴

则 f‘（1）=0
f'（x) =a/x - 1/2* 1/x^2 + 3/2
f'(1)= a- 1/2 + 3/2
=a+1=0
a=-1

1年前

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