设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n-1.求此数列前n项的和

liuleihp 1年前 已收到2个回答 举报

叮当jojo 幼苗

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1)当x≠1时
令P=1+2x+3x^2+4x^3…+nx^(n-1)
则xP=1x+2x^2+3x^3+4x^4…+nx^n
故P-xP=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-nx^n
即(1-x)P=(1*(1-x^n))/(1-x)-nx^n
所以P=(1-(1+n+nx)x^n)/(1-x)^2
即原式=(1-(1+n+nx)x^n)/(1-x)^2
2)当x=1时
原式=n(n+1)/2

1年前

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王cc懿 幼苗

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是错位相减不是错位相加 S =8+8x+8x^8+8x^8+8x^8+……+nx^(n-8) (8) x=1,S=8;x=8,S=8+8+8+……n=n(n+8)/8 xS=x+8x^8+8x^8……+(n-8)x^n+nx^n (8) (8)-(8)得 (8-x)S =8+x+x^8+x^8……x^(n-8)-nx^n =(8-

1年前

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