根与系数的关系设X1、X2是方程,3X的平方减2X减4等于0的两根,求下列各式的值.①1/X1加1/X2②X2/X1加X

根与系数的关系
设X1、X2是方程,3X的平方减2X减4等于0的两根,求下列各式的值.
①1/X1加1/X2
②X2/X1加X1/X2
③(X1减X2)的平方
④X1的立方加X2的立方
把解的过程写出来,完整的.
我想知道根与系数的关系是怎么运用的。
(3)
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2 怎么化的？
还有这里？
(4)
x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]

sxwu 1年前已收到6个回答举报

e76gayragr 幼苗

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3x²-2x-4=0
所以x1+x2=2/3
x1x2=-4/3
(1)
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=-1/2
(2)
x2/x1+x1/x2
=(x1²+x2²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=(4/9+8/3)/(-4/3)
=-21
(3)
(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=4/9+16/3
=52/9
(4)
x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]
=(2/3)(4/9+4)
=80/27

1年前

滑翔乐队幼苗

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3x²-2x-4=0
所以x1+x2=2/3
x1*x2=-4/3
1、1/x1+1/x2=（x1+x2）/（x1*x2）=-1/2
2、x2/x1+x1/x2=（x1²+x2²）/（x1x2）=（（x1+x2）²-2x1x2）/（x1x2）=-7/3
3、（x1-x2）²=x1²+x2²...

1年前

苹果发烧友幼苗

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x1+x2=-b/a,x1x2=c/a，把那些式子化成含有以上两个关系式就行。例如1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2，把x1+x2=2/3，x1+x2=-4/3代入求值。

1年前

小狗财财幼苗

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这道题主要是用(x1+x2)，x1×x2把所求的代数式表示出来
由题目，利用韦达定理可得——x1+x2＝2／3 x1×x2=－4/3
①1/x1+1/x2=（x1+x2）／（x1×x2）=－1/2
②x2/x1+x1/x2=[（x1）²+（x2）²]／（x1×x2）=[（x1+x2）²－2x1x2]／（x1×x2）=－7/3
③(x1...

1年前

baozituteng 幼苗

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x1+x2=2/3
x1x2=-4/3
(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/(x1x2)=(2/3)/(-4/3)=-1/2
(x2/x1)+(x1/x2)=(x1^2+x2^2)/(x1x2)=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)
=[(x1+x2)^2/(x1x2)]-2
=[(4/9)/(-4/3)]-2
=-7/3

1年前

e___uz1640up5531 幼苗

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3X²-2X-4=0
x1+x2=2/3
x1x2=-4/3
1）、1/x1+1/x2=（x1+x2)/（x1x2）=（2/3）/（-4/3）=-1/2
2）、x2/x1+x1/x2=（x2²+x1²）/（x1x2）=【（x1+x2）²-2x1x2】/（x1x2）
...

1年前

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