求关于x的方程a^x+1=-x^2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.

求关于x的方程a^x+1=-x^2+2x+2a(a>0且a≠1)的实数解的个数.
2、解方程lg(y-1)-lgy=lg(2y-2)-lg(t+2)

huhuyu55 1年前已收到2个回答举报

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变形：a^x=-(x-a)^2+2a;画图讨论.右边的图像为向下的二次函数,对称轴为x=1,随a的变化上下移动；左边的图像取决于a大于1还是小于1,不难看出要讨论a是大于一还是小于一就行了!
左边图像递增,右边函数的最大指点为顶点,即2a,将1带入左边得a,2a>a,即此时两函数有两个交点,有两解.
同理可得当0

1年前

tozzmail 幼苗

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将等式右边的都移动到等式的左边得到：X^2-2X-2a+a^X+1=0 ,这样就得到了一个二次方程型方程式。然后分出二次项系数、一次项系数、常数项，将他们代入判别式，之后根据a>0 不等于一的条件进行分类讨论，即可得出结论。

1年前

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