已知函数f(x)=3(-2x的平方-ax+1)(a属于R).若函数的单调递减区间为(负无穷,1),求a的值

f(x)=3^(-2x^2-ax+1)
指数t=-2x^2-ax+1
=-2(x^2+a/2x+a^2/16)+1+a^2/8
=-2(x+a/4)^2+1+a^2/8
(1)
函数的单调递增区间为(负无穷,1)【这应该是第一问的条件】,不是减
当x∈(-∞,-a/4)时,t=-2x^2-ax+1递增
y=3^t是增函数
∴f(x)的递增区间为(-∞.-a/4)
当x∈(-a/4,+∞)时,t=-2x^2-ax+1递减
y=3^t是增函数
∴f(x)的递减区间为(-a/4,+∞.)
你的问题貌似有问题
∴-a/4=1,a=-4
(2)
f(x)=3^[-2(x+a/4)^2+1+a^2/8]
∵ t=-2(x+a/4)^2+1+a^2/8≤1+a^2/8
∴3^t≤3^(1+a^2/8)=9=3^2
∴1+a^2/8=2
∴a^2=8,
∴a=±2√2

f(x)=3(-2x²-ax+1)
f(x)=-6x²-3ax+3
f'(x)=-12x-3a
令：f'(x)＜0，即：-12x-3a＜0
解得：x＞-a/4
即：f(x)的单调减区间是x∈(-a/4，∞)。

可见：f(x)的单调减区间不可能是(-∞，1)。

楼主的题目有问题，
还...