根据下列条件求抛物线的标准方程：

（1）∵双曲线16x ² -9y ² =144化成标准方程得
x 2
9 -
y 2
16 =144 ，
∴a ² =9且b ² =16，可得a=3且b=4，双曲线的左顶点为（-3，0）．
又∵抛物线的焦点是双曲线的左顶点，∴抛物线的开口向左，
设抛物线的方程为y ² =-2px（p＞0），可得-
p
2 =-3，解得p=6．
因此，所求抛物线的方程为y ² =-12x；
（2）根据点P（2，-4）在第四象限，可得抛物线开口向右或开口向下．
①当抛物线的开口向右时，设抛物线方程为y ² =2px（p＞0），
将P的坐标代入，得（-4） ² =2p×2，解之得p=4，
∴此时抛物线的方程为y ² =8x；
②当抛物线的开口向右时，用类似于①的方法可得抛物线的方程为x ² =-y．
综上所述，所求抛物线的方程为y ² =8x或x ² =-y．