根据下列条件求抛物线的标准方程． (1) 抛物线的焦点是双曲线16x 2 -9y 2 =144

根据下列条件求抛物线的标准方程．
(1) 抛物线的焦点是双曲线16x 2 -9y 2 =144 的左顶点；
(2) 抛物线焦点在x 轴上，直线y=-3 与抛物线交于点A ，|AF|=5 ．
ca5419 1年前 已收到1个回答 举报
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梦开始的地方 幼苗

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(1)双曲线方程化为 ，左顶点为(-3，0)，
由题意设抛物线方程为y 2 =-2px(p>0)且
∴p =6
∴抛物线的标准方程为y 2 =-12x．
(2)设抛物线的标准方程为y 2 =2px(p≠0)，A（m，-3）．
由抛物线定义得5=|AF|=
又（-3） 2 =2pm，
∴p=±1或p=±9，
故所求抛物线的标准方程为y 2 =±2x或y 2 =±18x.

1年前

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