在平面直角坐标系中,RT△ABC的顶点B在原点O,直角边BC在X轴正半轴上,

在平面直角坐标系中,RT△ABC的顶点B在原点O,直角边BC在X轴正半轴上,

∠ACB=90°,点A的坐标为(3,根号3）.点D是BC边上一动点(不与点B,C重合）,过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将角ABC沿直线DE翻折,点B落在X轴上点F处,若△AEF为直角三角形,求点F的坐标.
lshybeauty 1年前 已收到1个回答 举报
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wdwudan 幼苗

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∵∠ACB=90°,点A的坐标为(3,√3）
∴AC=√3,BC=3
∴AB=2√3
∴∠ABC=30°,∠BAC=60°
∵⊿DEF是⊿DEB翻折所得
∴⊿DEF≌⊿DEB
∴∠EBD=∠EFD=30°
∴∠AEF=60°
∵△AEF为直角三角形
∴∠EAF=30°
∴AF是∠BAC的平分线
∴AC：AB=CF：BF
∵CF+BF=BC=3
∴CF=1,BF=2
∴点F的坐标是（2,0）

1年前

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