求大家帮忙解决啊 数学题很急函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间（1,2)内,则实数a的取值范围是多少 ：∵

求大家帮忙解决啊 数学题很急
函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间（1,2)内,则实数a的取值范围是多少 ：∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1,2)内,
∴f(1)f(2)=-a(3-a)<0,解得0
josephe 1年前 已收到3个回答 举报
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liuy1973 花朵

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在同一坐标系中作出y₁= 2^x与y₂= 2/x+a的图象,
两图象交于点(1,2),且当x=2时,y₁= 4,y₂= 1+a,
∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1,2)内,∴2^x=2/x+a的一个根在区间(1,2)内,
也就是y₁= 2^x与y₂= 2/x+a的图象交点的横坐标在区间(1,2)内,
可得实数a的取值范围是(0,3).
另法：∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1,2)内,
∴f(1)f(2)=-a(3-a)

1年前

4

flyisabel 幼苗

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因为零点在区间（1,2）内，
所以f（1）和f（2）异号。
因为f（1）=-a f（2）=3-a
所以f（2）>f（1）
所以f（2）>0 f（1）<0
所以a的范围是（0,3）

1年前

1

mrr168 幼苗

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在同一坐标系中作出y₁= 2^x
y₂= 2/x+a的图象，
两图象交于点(1，2)，且当x=2时，y₁= 4，y₂= 1+a，
∵函数f(x)=2^x-2/x-a的一个零点在区间(1，2)内，∴2^x=2/x+a的一个根在区间(1，2)内，
也就是y₁= 2^x与y₂= 2/x+a的图象交点的...

1年前

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