已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17求a+b+c 求每一

已知a、b、c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17求a+b+c 求每一步的分析
大哥是好人 1年前 已收到1个回答 举报
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一头老熊 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解
a²+2b=7
b²-2c=-1
c²-6a=-17
将上式相加得：
a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17
即a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0
∴(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0
∴(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
∴a-3=0,b+1=0,c-1=0
∴a=3,b=-1,c=1
∴a+b+c
=3-1+1
=3

1年前 追问

5

大哥是好人 举报

(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0 这里的+9 +1 +1是怎么来的

举报 一头老熊

将11分成1+1+9
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