已知：a、b满足a^2+2b^2-2ab-1=0,求a+2b的值

hjycwh11 1年前 已收到2个回答 举报
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frankyhsure 幼苗

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先因式分解,得；(a-b)^2+(b^2-1)=0 （后面不动）
所以a-b=0 b^2=1 即b=1或-1
即a=b,a+2b=3b,所以a+2b=3或-3.

1年前

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虫虫33 幼苗

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此题条件不足，如果再加上条件a与b均为整数，则a+2b的值应为1、-1、3、-3，理由如下：
因为a^2+2b^2-2ab-1=0，所以可得a^2-2ab+b^2+b^2-1=0，
所以(a-b)^2+b^2-1=0，即(a-b)^2+b^2=1，因为a与b均为整数，所以有两种可能，第一(a-b)^2=1且b^2=0；第二(a-b)^2=0且b^2=1，故a+2b的值应为1、-1、...

1年前

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