G为Rt△ABC的重心,∠ACB=90°,AB=6 当AC=根号6时,△AGC是等腰△吗

G为Rt△ABC的重心,∠ACB=90°,AB=6 当AC=根号6时,△AGC是等腰△吗
如果是,请证明你的结论；

fubaba123 1年前已收到2个回答举报

司马东来花朵

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比较2个角度是否相等就可以了
AB=6,AC=√6,BC=√30
tan∠GAC=(BC/2)/AC=√5/2
tan∠GCA=(BC/2)/(AC/2)=√5
两角的正切值不相等,锐角,角度就不等
所以,不是等腰三角形

1年前

提升快幼苗

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BC²＝AB²－AC²＝6²－(√6²)＝√30
AG＝2/3×√[(√6)²＋(√30/2)²]＝√6＝AC
所以△AGC是等腰三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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