已知椭圆x2100+y236=1上一点P到它的右准线的距离为10，则点P到它的左焦点的距离是（ ）
已知椭圆
+
=1上一点P到它的右准线的距离为10，则点P到它的左焦点的距离是（ ）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 36 |
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
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解题思路：根据椭圆的第二定义可知P到右焦点F的距离与其到右准线的距离之比为离心率，求出PF=8，即可求出点P到该椭圆的左焦点的距离．
椭圆
x2
100+
y2
36=1中a=10，b=6，∴c=8，∴e=[c/a]=[4/5]．
∵椭圆
x2
100+
y2
36=1上一点P到它的右准线的距离是10，
∴根据椭圆的第二定义可知P到右焦点F的距离与其到右准线的距离之比为离心率，即PF=8，
∴点P到该椭圆的左焦点的距离是2×10-8=12．
故选C．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是灵活利用椭圆的第二定义、第一定义．
1年前
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