已知椭圆C：x^2/2 +y^2 =1的右焦点是F2,点P是椭圆上的任意一点,圆M是以PF2为直径的圆,

已知椭圆C：x^2/2 +y^2 =1的右焦点是F2,点P是椭圆上的任意一点,圆M是以PF2为直径的圆,
问：在该椭圆所在的坐标平面内,是否存在定圆与圆M总相切?若存在,请求出所有定圆；若不存在,说明理由.

zpil123 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

设：F1是椭圆左焦点,连接F1P,则：
PF1＋PF2=2a 【圆M的半径是R=(1/2)PF2】
以原点为圆心、以r=a为半径的圆是圆N,则：
圆M与圆N的圆心距d=MN=(1/2)(PF1)=(1/2)(2a－PF2)=a－R=r－R
即此时圆心距等于两半径之差,所以圆N与圆M内切.
则所求的圆是：x²＋y²=2

1年前追问

zpil123 举报

你怎知道只有这一个圆的？这个圆是怎求的？不会蒙一个在证明吧！

举报 rskunan

呵呵，请你结合图形再结合我的解答来分析研究下。。

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答