乖乖欣
幼苗
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证明：连接AB AC,连接BO并延长与圆O相交于点D
在△PBA和 △PAC中,PA/PC=PB/PA（题意） ,∠P这公共角,
∴△PBA和 △PAC相似
∴∠PAB=∠PCA
连接OA AD,易知 ∠ADB=∠PCA(圆周角)
∵BD是直径,OB OA OD是半径
∴∠BAO+∠OAD=90°,∠OAD=∠ODA
∴∠PAB=∠OAD
∴∠PAB+∠BAO=90°
∴PA是圆O的切线(切线判定定理)
1年前
追问
8
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乖乖欣
因为：∠OAD=∠ODA（OA、OD都是半径，OA=OD。∠ODA就是=∠ADB，如果你画出图来的话，易知） 又因为：∠PCA=∠ADB（ 同(等)弧所对圆周角相等.） ∠PAB=∠PCA（△PBA和 △PAC相似） 所以：∠PAB就等于∠OAD了。
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