如图,B,C,在圆O上,△OBC是等边三角形,BA⊥OC于点D,过点A做圆O的切线分别交BC的延长线、直径BG的延长线于

（1）△OBC是等边三角形,所以角BCO=角CBO=60度,BA⊥OC,则角CBA=角ABO=60/2=30度,连接OA,则OA⊥EF,角OBA=角OAB=30度,所以角BAE=90-30=60度,角E=180-角BAE-角CBA=180-30-60=90度,所以△BEF是直角三角形
（2）AG的弧长=π*2r*(60/360)=π*2/3,所以圆的半径r=2
AB=BG*sin60 AE=AB*sin30=BG*sin60*sin30=2*2*(1/2)(根号3/2）=根号3
所以AE等于根号3