如图,在△ABC中,BD,CE是两条中线,F,G分别是BD,CE的中点,BC=a,求FG之长

xiejingfei 1年前 已收到4个回答 举报
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罩罩罩罩 幼苗

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首先,EC与BD的交点设为点O,延长线段FG交AC于点H,连接ED.
因为BD、CE是两条中线,所以AE/AB=AD/AC,所以ED//BC.
又因为F,G分别是BD,CE的中点,所以DF/EG=DB/EC,又因为ED//BC,所以DO/EO=DB/EC,
所以DF/FG=DO/EO,所以ED//FG//BC,所以H为DC的中点,
所以FH=1/2BC,所以FG=FH-EH=1/2BC-1/2ED=1/2BC-1/4BC=1/4BC=1/4a

1年前

10

miacisoft 幼苗

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作答如下：辅助线自己画下吧~
1： 延长gf到p交eb与p；连接ed；ed//pf//fg,ed//bc;
2：pg=0.5a；pf=0.5ed=0.25bc=0.25a；=》fg=0.25a

1年前

2

redtomatoww 幼苗

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DE是中位线，0.5a。连接FG并延长，分别交AB，AC于M，N。则MG=NF=0.5a，MN由相似得0.75a，故FG=MG NF-MN=0.25a

1年前

1

miklestron 幼苗

共回答了703个问题 举报

1/2A

1年前

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