求方程2x²-xy-3x+2006=0的正整数解

daayee 1年前 已收到2个回答 举报
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noangel531 幼苗

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x(y+3-2x)=2X1003
当x=2,y=1004
当x=1003,y=2005

1年前 追问

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daayee 举报

有8组解哦

举报 noangel531

那就把1003也分解，相同的思路会多几组解

daayee 举报

谢谢～

举报 noangel531

1003=17Ｘ59

举报 noangel531

哎，不小心漏了哦 斗胆求采纳

枫荷 幼苗

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化为：y=2x-3+2006/x
因此x须为2006的因数
而2006=2*17*59,共有8个因数
所以x可为：
x=1,2,17,59,34,118,1003,2006
得y=2005,1004,149,149,124,250,2005,4010
共有以上8组正整数解。

1年前

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