已知长方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A=2cm, AB=AD=4cm,求点A1到平面AB1D1的距离.

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连接B1D1,取其中点为O,连接A1O,AO,在三角形AA1O中做A1E垂直于AO交于E点,因为A1E垂直于B1D1,也垂直于AO,所以A1E在垂直于面三角形AB1D1,所以,A1E为A1到面AB1D1的距离.
在三角形A1AO中有：A1E/A1A=A1O/AO;
因为AO=2*根号3,A1O=2*根号2,A1A=2,
得 A1E=（2*根号6）/3.

1年前

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