已知a^2-3a+1=0,求下列各式的值

已知a^2-3a+1=0,求下列各式的值
a^2+1/a^2
a^2+1/a^2+2a+2/a
vheljd 1年前 已收到1个回答 举报
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刘健斌 幼苗

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已知a^2-3a+1=0,
所以a^2+1=3a
a+1/a;
=（a^2+1）/a
=3a/a
=3
（2）a^2+1/a^2
=（a+1/a）^2-2
=9-2
=7
(3)a^2+1/a^2+2a+2/a
=a^2+1/a^2+2(a+1/a)
=7+2*3
=13

1年前 追问

6

vheljd 举报

为什么a^2+1/a^2=(a+1/a)^2一2

举报 刘健斌

a^2+1/a^2
=a^2+(1/a)^2
=a^2+(1/a)^2+2-2
=（a+1/a）^2-2
配成完全平方和
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