无穷等比数列各项和设a是方程log2(x)+log2(x+3/4)+log2(4) 的根,求无穷数列a,a^2,a^3…

无穷等比数列各项和
设a是方程log2(x)+log2(x+3/4)+log2(4) 的根,求无穷数列a,a^2,a^3……的各项和
以2为底，方程=0
meime1 1年前 已收到1个回答 举报
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东方的东方 春芽

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log2(x)+log2(x+3/4)+log2(4) ＝0 (x>0)
＝> x(x+3/4)*4=1
=>4x^2+3x-1=0 =>x=1/4
无穷数列a,a^2,a^3……的各项和
为
Sn＝1/4*（1－(1/4)^n）/(1－1/4)
=1/4/(3/4)
=1/3

1年前

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