如图,在三角形ABC中,M为BC的中点,AN平分角BAC,AN⊥BN.求证：MN∥AC

moveshine 1年前已收到2个回答举报

那扇门那片海幼苗

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证明：
延长BN到D交AC于点D
因为：AN是∠BAC的平分线,AN⊥BD
所以：AN是BD的垂直平分线（三线合一）
所以：N是BD的中点
因为：M是BC的中点
所以：MN是△BDC的中位线
所以：MN//CD
所以：MN//AC

1年前

晴空谦里幼苗

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证明，延长BN交AC于E
AN平分角BAC。
∠BAN=∠EAN
AN=AN
∠BNA=∠ENA
△BNA全等于三角形ENA

BN=EN
M为BC的中
BM=MC
MN是△BCE的中位线
MN∥AC

1年前

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