若log₂x＝log₃y＝log5Z＜0﹙2,3,5是底数﹚,则x^½,y^͕

若log₂x＝log₃y＝log5Z＜0﹙2,3,5是底数﹚,则x^½,y^⅓,Z^﹙1/5﹚的大小关系
若log₂x＝log₃y＝log5Z＜0﹙5是底数﹚,则x^½,y^⅓,Z^﹙1/5﹚之间的大小关系是
最好有详细解析.

berial365 1年前已收到1个回答举报

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设log2 x=log3 y=log5 z=k
则x＾=2＾k,y=3＾k,z=5＾k
(x＾1/2)＾30=x＾15=2＾15k=(2＾15)＾k
(y＾1/3)＾30=y＾10=3＾10k=(3＾10)＾k
(z＾1/5)＾30=z＾6=5＾6k=(5＾6)＾k
2＾15=32768
3＾10=59049
5＾6=15625
3＾10＞2＾15＞5＾6,且k＜0
f(x)=x＾k为减函数
所以y＾(1/3)＜x＾(1/2)＜z＾(1/5)

1年前追问

berial365 举报

2＾15=32768 3＾10=59049 5＾6=15625 天哪。。。。。。这数字太大了，，，考试的时候不能一个一个算吧，，，，，，大仙，，，，有再再再简单一点的吗？^^

举报温暖人生

ָͬʱȽϵͬʱȽָǱȴСĳ÷ ЩֲǺܴ

berial365 举报

额。。。。。。好吧。。。。。还是躲不过计算诶。。。。。==

举报温暖人生

呵呵，数学嘛，什么都不算总是不可以的

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