已知:实数a,b满足a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,求出ab+a+b的值.

已知:实数a,b满足a^2+a-1=0,b^2+b-1=0,求出ab+a+b的值.
好像有两种情况。

发财机遇 1年前已收到3个回答举报

beijie118 幼苗

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由题意得：当a≠b时
a、b是方程x²+x-1=0的两根
∴a+b=-1,ab=-1
∴ab+a+b=-2
当a=b时,
由a²+a-1=0得；a=(-1±√5)／2
∴ab+a+b=a²+2a=a²+a+a=a+1=(1±√5)/2

1年前

megi3531 幼苗

共回答了156个问题举报

实数a,b满足a^2+a-1=0,b^2+b-1=0
说明a，b分别是方程
x^2+x-1=0 的两个实根（方程的判别式△=5)
根据根与系数关系有：
a+b=-1
a*b=-1
所以要求的ab+a+b=-2

1年前

yyyy_ll 幼苗

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a,b不同的话他们是x^x + x - 1 = 0的两个根，
a + b = -1
ab = -1
ab + a + b = -2

1年前

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