设双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的半焦距为c,已知原点到直线

设双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的半焦距为c,已知原点到直线l:bx+ay=ab的距离等于c/4 +1,则c的最小值为
wacll 1年前 已收到1个回答 举报
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路克想吃花生 幼苗

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由已知：|0×x+0×y-ab|/√(a^2+b^2)
=|ab|/√c^2
=ab/c=c/4 + 1
∴ab=(c^2 + c)/4
根据基本不等式,有：
ab≤(a^2 + b^2)/2=c^2/2
∴(c^2 + c)/4 ≤ c^2/2
解得：c≤0或c≥4
∵c>0
∴c=4

1年前

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