设双曲线c:x²/a²-y²=1[a>0]与直线x+y=1相交于两个不同点A.B.试求双曲

设双曲线c:x²/a²-y²=1[a>0]与直线x+y=1相交于两个不同点A.B.试求双曲线的离心率e的取值范围.
fslmn4v 1年前 已收到1个回答 举报

月亮的小孩 幼苗

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将双曲线和直线方程联立,可得到一个关于x或者y的一元二次方程,据题意,它们相交于两个不同点,也就是说这个一元二次方程有两个不同的根,进而得知△>0,可以求出1/a²的范围(不用去求a的范围,算到后面你就明白了),而离心率e可以用a表示出来,然后算取值范围应该没什么问题了

1年前

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