若点p为Y轴上一点,且点P到点A(3,4),B(2,-1)的距离之和最小,求P点坐标

梦雨清竹 1年前已收到2个回答举报

dongcunzhabao 幼苗

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作A关于Y轴的对称点A'(-3,4),连接A'B与Y轴的交点即是P点.
设A'B的方程是y=kx+b
4=-3k+b
-1=2k+b
k=-1,b=1
y=-x+1
令X=0,得到Y=1,即P坐标是(0,1)

1年前

只爱杨宇峰幼苗

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A，B两点都在y轴的右侧
A关于y轴的对称点A'(-3,4)
则|PA|+|PB|=|PA'|+|PB|≥|A’B|=√[(-3-2)²+(4+1)²]=5√2
当P是线段A‘B与y轴交点时等号成立
设A’B 方程 y=kx+b
∴ 4=-3k+b
-1=2k+b
∴ k=-1,b=1
即...

1年前

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你能帮帮他们吗

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