设f（x）在x=x0处可导，且lim△x→0f(x0+3△x)−f(x0)△x=1，则f′（x0）=（　　）

设f（x）在x=x₀处可导，且

lim

△x→0

f(x0+3△x)−f(x0)

△x

=1，则f′（x₀）=（　　）
A．1
B．3
C．[1/3]
D．0

lsp1oo 1年前已收到1个回答举报

tonyud 春芽

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

解题思路：根据导数的定义可得

lim

△x→0

f(x0+3△x)−f(x0)

△x

=3f′（x₀）=1，从而求得f′（x₀）的值．

lim
△x→0
f(x0+3△x)−f(x0)
△x=3
lim
△x→0
f(x0−3△x)−f(x0)
3△x=3f′（x₀）=1，
∴f′（x₀）=[1/3]　　
故选：C．

点评：
本题考点：导数的运算；极限及其运算．

考点点评：本题主要考查函数在某一点的导数的定义，求一个函数的导数的方法，属于基础题．

1年前

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