（2010•柳州三模）设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+2△x)△x=3，则f′（x0）

（2010•柳州三模）设f（x）是可导函数，且
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x
=3，则f′（x0）=（　　）
A．[1/2]
B．-1
C．0
D．-2
让你说话但反对你 1年前 已收到1个回答 举报
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痴坐小桥流水旁 幼苗

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解题思路：由导数的概念知f′（x0）=
lim
-3△x→0
f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)
-3△x
，由此结合题设条件能够导出f′（x0）的值．

∵
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x=3，
∴f′（x0）=
lim
-3△x→0
f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)
-3△x
=-[1/3]
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+2△x)
△x=3×(-
1
3) =-1．
故选B．

点评：
本题考点： 极限及其运算．

考点点评： 本题考查导数的概念，解题时要注意极限的应用．

1年前

9
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