若函数f（x）是可导函数，则limθ→0sin(x+θ)−sinxθ等于（　　）

若函数f（x）是可导函数，则

lim

θ→0

sin(x+θ)−sinx

等于（　　）
A．不存在
B．0
C．sinx
D．cosx

wpx123 1年前已收到1个回答举报

hannahmy 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

解题思路：利用导数的定义，则

lim

θ→0

sin(x+θ)−sinx

等于函数sinx的导数，由（sinx）^′=cosx 得到结果．

∵函数f（x）是可导函数，则
lim
θ→0
sin(x+θ)−sinx
θ等于函数sinx的导数，
∵（sinx）^′=cosx，
故选D．

点评：
本题考点：极限及其运算．

考点点评：本题考查导数的定义，正弦函数的导数，判断所求的式子就是正弦函数的导数，是解题的关键．

1年前

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你能帮帮他们吗

精彩回答

若函数f（x）是可导函数，则limθ→0sin(x+θ)−sinxθ等于（ ）

若函数f（x）是可导函数，则limθ→0sin(x+θ)−sinxθ等于（　　）