设f（x）在x=x0可导，且f′（x0）=-2，则lim△x→0f(x0)−f(x0−△x)△x等于（　　）

设f（x）在x=x₀可导，且f′（x₀）=-2，则

lim

△x→0

f(x0)−f(x0−△x)

△x

等于（　　）
A. 0
B. 2
C. -2
D. 不存在

toppia 1年前已收到1个回答举报

天天超女不烦啊幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：根据函数在某一点的导数的定义可得

lim

△x→0

f(x0)−f(x0−△x)

△x

lim

△x→0

f(x0+△x)−f(x0)

△x

=f′（x₀），从而得出结论．

∵
lim
△x→0
f(x0)−f(x0−△x)
△x=
lim
△x→0
f(x0+△x)−f(x0)
△x=f′（x₀）=-2，
故选 C．

点评：
本题考点：极限及其运算；导数的几何意义．

考点点评：本题主要考查极限及其运算，函数在某一点的导数的定义，属于基础题．

1年前

可能相似的问题

设函数f（x）在x0处可导，则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)△x等于（　　）

1年前2个回答
设函数f（x）在x0处可导，则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)△x等于（　　）

1年前1个回答
y=f(x)在x=x0可导,则lim[f(x)-f(x0)]等于?

1年前1个回答
f(x)在导数x=x0可导,则lim[f(x0+h)-f(x0)]/h h→0

1年前1个回答
函数F(X)在X0处可导,lim△x→0 f(x0 △x)-f(x0)/△x等于什么?

1年前1个回答
若f(x)在x=x0处可导,则lim {x趋近x0} f[(x)-f(x0)] 等于?

1年前2个回答
设函数在x0可导,则lim(t→0) f(xo+t)+f(x0-3t)/t=

1年前3个回答
已知函数f(x)在点 x0处可导,且f ′(x0)=3,则lim f(x0+2h)-f(x0)/h等于

1年前2个回答
设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0)−f(x0+△x)2△x＝2，f′(x0)=（　　）

1年前1个回答
设f(x)在x0处可导,f(x0)=0,则lim n*f(x0-1/n) (注：n→∞)

1年前2个回答
设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h

1年前1个回答
设函数f（x）在点x0处可导,则lim/x→0*f（x0+4h）-f（x0）/h 等于选择

1年前2个回答
设函数f(x0)在x0处可导,且f（x0）=0,试求极限lim（△x→0）｛【f（x0-△x）】/△x｝

1年前1个回答
设函数f(x0)在x0处可导,且f（x0）=0,试求极限lim（△x→0）｛【f（x0-△x）】/△x｝

1年前1个回答
设f（x）在点X0处可导,且lim（h→0）f（x0-2h）-f（x0）/h=1,则f’（x0）=?

1年前2个回答
设函数f(x0)在x0处可导,且f（x0）=0,试求极限lim（△x→0）｛【f（x0-△x）】/△x｝

1年前1个回答
设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0−2△x)−f(x0)△x＝2，则f′(x0)=（　　）

1年前1个回答
设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0−2△x)−f(x0)△x＝2，则f′(x0)=（　　）

1年前1个回答
已知f(x)在x0处可导,且有lim n——>0 h[/f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f'(x0)=?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

一个大红苹果英语怎么说

1年前
英语填空No,I didn't.Was there anything s

1年前
如图,求 ∠a + ∠b+∠c＋∠d+∠e＋∠f的度数

1年前
ab的平方分之一,2bc分之a,3a的平方分之3最简公分母是

1年前
合金的熔点都升高吗?有特殊情况吗？

1年前

精彩回答

设f（x）在x=x0可导，且f′（x0）=-2，则lim△x→0f(x0)−f(x0−△x)△x等于（ ）

设f（x）在x=x0可导，且f′（x0）=-2，则lim△x→0f(x0)−f(x0−△x)△x等于（　　）