一道积分题如图

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答：
令x=tany,则dx=dy/cos²x.原式
=∫cosy/sin²y dy
=-cscy+C
又x=tany=siny/cosy=siny/√(1-sin²y)
所以siny=x/√(1+x²)
所以-cscy=-1/siny=-√(1+x²)/x
原积分=-[√(1+x²)]/x+C

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