跪求一道函数题如图,已知平面直角坐标系中,点A点C分别是x轴与y轴正半轴上的点,且A点坐标为（2,0）,联结AC,∠AC
跪求一道函数题
如图,已知平面直角坐标系中,点A点C分别是x轴与y轴正半轴上的点,且A点坐标为（2,0）,联结AC,∠ACO=30°,点D是AC上不与A、C点重合的一个动点,过点D作ED上AC,交线段OC于点E,点F是线段EC的中点,作DG⊥DF,交y轴于点G
（1）求点C的坐标
（2）求证GD=CD
（3）若设点D的坐标为（x,y),求y与x之间的函数解析式
如图,已知平面直角坐标系中,点A点C分别是x轴与y轴正半轴上的点,且A点坐标为（2,0）,联结AC,∠ACO=30°,点D是AC上不与A、C点重合的一个动点,过点D作ED上AC,交线段OC于点E,点F是线段EC的中点,作DG⊥DF,交y轴于点G
（1）求点C的坐标
（2）求证GD=CD
（3）若设点D的坐标为（x,y),求y与x之间的函数解析式
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1、OC/OA=tan60°=√3
OA=2 ∴OC=2√3
∴C点坐标为(0,2√3)
2、∵ED上AC,点F是线段EC的中点
∴DF=EF=FC
∴∠CDE=∠CED=∠ECD=60°
∵DG⊥DF
∴∠EDG=30°,∠DGF=30
∴∠EDG=∠DGF=∠OCA=30°
∴GD=CD
3、x/OA=y/OC
y/x=OC/OA=tan60°=√3
y=√3x (0
OA=2 ∴OC=2√3
∴C点坐标为(0,2√3)
2、∵ED上AC,点F是线段EC的中点
∴DF=EF=FC
∴∠CDE=∠CED=∠ECD=60°
∵DG⊥DF
∴∠EDG=30°,∠DGF=30
∴∠EDG=∠DGF=∠OCA=30°
∴GD=CD
3、x/OA=y/OC
y/x=OC/OA=tan60°=√3
y=√3x (0
1年前
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1年前1个回答
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