公差不为0的等差数列{an}的前21项和等于前8项和,若a8+ak=0则k等于

yanghetaoliuxuan 1年前 已收到3个回答 举报
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qdky 幼苗

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a9＋a21＝a10＋a20＝a11＋a19＝……＝2a15
而a9＋a10＋a11……＋a21＝0,所以a9＋a21＝a10＋a20＝……＝0
所以a8＋a22＝a9＋a21＝0
k＝22.

1年前 追问

8

yanghetaoliuxuan 举报

已知三角形ABC中，(sina+sinb+sinc)(sina+sinb-sinc)=3sinasinb (1)求角c的大小 (2)求sina+sinb的取值范围

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(sina+sinb)^2-(sinc)^2=3sinasinb 用sinc=sinacosb+sinbcosa,括号里的也展开，化成 2（sinAsinB）^2--2sinAsinBcosAcosB=sinAsinB 两边同除以sinAsinB, 有sinAsinB--cosAcosB=1/2， 也就是 cos（A+B）=--cosC=-1/2,所以C=π/3. A+B=2/3π， sinA+sinB=2sin(A/2+B/2)cos(A/2--B/2)=sqrt(3)cos((A/2--B/2) 在三角形里，--2/3π

13807776563 幼苗

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S21=S8
21（a1+a21）=8(a1+a8)
13a1=8a8-21a21
a1=-14d
an=(n-15)d
a8+ak=-7d+(k-15)d=(k-22)d=0
k=22

1年前

1

tt21820 春芽

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a9+...+a21=0
a9+a21=0
a8+a22=0
k=22已知三角形ABC中，(sina+sinb+sinc)(sina+sinb-sinc)=3sinasinb (1)求角c的大小 (2)求sina+sinb的取值范围sinA/a=sinB/b=sinC/c
c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab
cosC=...

1年前

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