直线3x+4y+3=0与圆x^2+y^2+4y=0相交与A,B两点求线段AB的垂直平分线的方程

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x²+y²+4y=0
x²+y²+4y+4=4
x²+(y+2)²=2
因此圆心为（0,-2）
AB为弦,则AB垂直平分线一定过圆心
因为该直线垂直AB,设直线方程为ax+by+c=0
则3a+4b=0,令a=4,b=-3
代入（0,-2）
-2×（-3）+c=0,c=-6
所求直线方程为4x-3y-6=0

1年前

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